記号論理学（きごうろんりがく）

概要解説

記号論理学は、数学の理論を展開する骨格となる論理構造を研究する数学の一分野である。数理論理学や現代論理学、数学基礎論、超数学とも呼ばれ、19世紀中頃に伝統的論理学から独立した分野として登場した。18世紀にはライプニッツらが形式論理を記号的に扱う試みを行い、19世紀半ばにブールやド・モルガンが体系的な数学的処理を与えた。パースは関係や量化子の論理体系を構築し、フレーゲは1879年に独自の量化子論理を提示した。シュレーダーは1890年から1905年にかけてこれらをまとめ、19世紀末における包括的な手引書を作成した。本分野は集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4領域に分類され、計算機科学や理論計算機科学と密接に関連する。